Moving Average Spectrum Estimation

Métodos de Estimación del Espectro de Potencia (Advanced Signal Processing Toolkit) Un espectro de potencia describe la distribución de energía de una serie de tiempo en el dominio de la frecuencia. La energía es una cantidad real, por lo que el espectro de potencia no contiene información de fase. Debido a que una serie temporal puede contener componentes de señal periódica no periódica o muestreada de forma asíncrona, el espectro de potencia de una serie temporal se considera típicamente una función continua de frecuencia. Cuando se utiliza una serie de intervalos de frecuencia discretos para representar la frecuencia continua, el valor en un intervalo de frecuencia específico es proporcional al intervalo de frecuencia. Para eliminar la dependencia del tamaño del intervalo de frecuencia, puede normalizar el espectro de potencia para producir la densidad espectral de potencia (PSD), que es el espectro de potencia dividido por el tamaño del intervalo de frecuencia. El PSD mide la potencia de señal por unidad de ancho de banda para una serie de tiempo en V 2 / Hz, lo que supone implícitamente que el PSD representa una señal en voltios que impulsa una carga de 1 ohm. Si el PSD está representado en un decibel (dB), la unidad correspondiente para el PSD es dB ref V / sqrt (Hz). Si desea utilizar otras unidades para el PSD estimado de una serie temporal, debe escalar la unidad de la serie temporal en unidades de ingeniería apropiadas (UE). Después de escalar la unidad de la serie temporal, puede obtener la unidad correspondiente para el valor PSD lineal y el valor dB PSD como EU 2 / Hz y dB ref EU / sqrt (Hz), respectivamente. Utilice la Escala TSA de EU VI para escalar la unidad para una serie temporal a la UE apropiada. Los métodos de estimación PSD se clasifican de la siguiente manera: Métodos paramétricos 8212Estos métodos se basan en modelos paramétricos de series temporales, tales como modelos de AR, modelos de media móvil (MA) y modelos de media móvil autorregresiva (ARMA). Por lo tanto, los métodos paramétricos también se conocen como métodos basados ​​en modelos. Para estimar el PSD de una serie temporal con métodos paramétricos, es necesario obtener primero los parámetros del modelo de la serie temporal. Debe crear un modelo adecuado que refleje correctamente el comportamiento del sistema que genera la serie de tiempo de lo contrario, el PSD estimado podría no ser fiable. El método de clasificación de señales múltiples (MUSIC) también es un método de estimación espectral basado en modelos. Métodos no paramétricos 8212Estos métodos, que incluyen el método del periodograma. Método de Welch. Y el método Capon. Se basan en la transformada discreta de Fourier. No es necesario obtener los parámetros de la serie temporal antes de utilizar estos métodos. La principal limitación de los métodos no paramétricos es que el cálculo utiliza ventanas de datos. Dando como resultado una distorsión de los PSD resultantes debido a efectos de ventana. El principal beneficio de los métodos no paramétricos es la robustez de los PSD estimados que no contienen picos de frecuencia espurios. Por el contrario, los métodos paramétricos no utilizan ventanas de datos. Los métodos paramétricos suponen que una señal se ajusta a un modelo particular. Los PSD estimados pueden contener picos de frecuencia espurios si el modelo supuesto es incorrecto. Las PSD estimadas con métodos paramétricos son menos sesgadas y poseen una menor varianza que las PSD estimadas con métodos no paramétricos si el modelo asumido es correcto. Sin embargo, las magnitudes de PSD estimadas con métodos paramétricos usualmente son incorrectas. Nota Durante el análisis espectral, puede medirse mediciones de espectro sucesivas para reducir la varianza de estimación y mejorar la precisión de la medición. Utilizar el PSD VI promedio de TSA para promediar el espectro estimado continuamente. Aplicar el filtro convencional de media móvil para la estimación de dosis bajas de radiación usando espectroscopía EPR: Beneficios e inconvenientes Ahmed M. Maghraby a, b ,. Un Instituto Nacional de Normas (NIS), Departamento de Dosimetría de Radiación, Ministerio de Investigación Científica, Tersa Street, P. O. Recuadro 136, Giza, Haram 12211, Egipto b Departamento de Física, Facultad de Ciencias y Humanidades, Universidad Salman Bin AbdulAziz, Alkharj, Arabia Saudita Recibido el 4 de agosto de 2017. Revisado el 2 de noviembre de 2017. Aceptado el 3 de noviembre de 2017. Alanina / EPR es el sistema de dosimetría más común para altas dosis de radiación debido a su alta estabilidad y amplia respuesta lineal, sin embargo, el uso de alanina en la mayoría de las aplicaciones médicas todavía requieren metodologías y técnicas sofisticadas especiales para extender el límite de detección de alanina a niveles bajos De las dosis de radiación. Una de estas técnicas es el uso del procesamiento digital de los espectros de alanina adquiridos para mejorar los componentes útiles en los espectros, mientras que las características inútiles son suprimidas. Se han estudiado los impactos del filtro de media móvil simple (MA) sobre los espectros de EPR de alanina en términos de altura de pico a pico, ancho de línea pico a pico e incertidumbre asociada. Se investigaron tres tipos de filtros usados: MA ascendente, MA central, y filtros MA descendentes, se estudiaron los efectos de cada uno en la posición de pico para diferentes valores de ancho de filtro. Se encontró que el filtro MA conduce siempre a la reducción de la intensidad de la señal y al aumento de la anchura de la línea del pico central del espectro de alanina. La posición de pico también cambia en los casos de la MA hacia arriba y hacia abajo MA filtros, mientras que no se observaron cambios significativos en el caso de MA central. Las incertidumbres asociadas al proceso de promediado se evaluaron y se representaron gráficamente en función del ancho del filtro, resultando en una relación lineal. El valor de la anchura del filtro debe seleccionarse cuidadosamente para evitar una probable distorsión en los espectros procesados, al tiempo que se obtienen menos espectros ruidosos con menos incertidumbres asociadas. Palabras clave Fig. 1. La Fig. 2. La fig. 3. La fig. 4. La fig. 5. La Fig. 6. La Fig. 7. Autor correspondiente: Instituto Nacional de Normas (NIS), Departamento de Dosimetría de Radiación, Ministerio de Investigación Científica, Tersa Street, P. O. Caja 136, Giza, Haram 12211, Egipto. Tel. 966 537342322, 20 124509723. Copyright © Elsevier B. V. Todos los derechos reservados. Citando artículos () por P. M. T. Broersen - IEEE Trans. Instrum. Med. 2002. Abstracto. El aumento de la velocidad computacional y los desarrollos en la robustez de los algoritmos han creado la posibilidad de identificar automáticamente un modelo de series de tiempo bien ajustado para datos estocásticos. Es posible calcular más de 500 modelos y seleccionar sólo uno, que ciertamente es uno de t. Abstracto. El aumento de la velocidad computacional y los desarrollos en la robustez de los algoritmos han creado la posibilidad de identificar automáticamente un modelo de series de tiempo bien ajustado para datos estocásticos. Es posible calcular más de 500 modelos y seleccionar sólo uno, que sin duda es uno de los mejores modelos si no el mejor. Ese modelo caracteriza la densidad espectral de los datos. Los modelos de series temporales son excelentes para datos aleatorios si se conocen el tipo de modelo y el orden del modelo. Para las características de los datos desconocidos, un gran número de modelos candidatos se tiene que calcular. Esto incluye necesariamente órdenes de modelos demasiado bajos o demasiado altos y modelos de tipos incorrectos, lo que requiere métodos de estimación robustos. El ordenador selecciona una orden de modelo para cada uno de los tres tipos de modelo. De estos tres, se selecciona el tipo de modelo con la menor expectativa del error de predicción. Ese único modelo seleccionado incluye precisamente los detalles estadísticamente significativos que están presentes en los datos. 1 factor de penetración asintótica óptima 3 (Broersen, 2000b Broersen y Wensink, 1996). 6.2 Estimación MA El método Durbins para la estimación MA garantiza la invertibilidad con todos los ceros dentro del círculo unitario (-Durbin, 1959--). Teóricamente, un modelo de MA (q) es equivalente con un modelo de AR (), usando B (z) 1 / A (z). El método de Durbins utiliza los parámetros estimados de un modelo de AR largo para aproximar el modelo de MA. Por supuesto, el. Por P. M. T. Broersen - IEEE Trans. En Instrumentación y Medición. 2000. Resumen Este análisis se limita al análisis espectral de procesos estocásticos estacionarios con densidad espectral desconocida. Los principales métodos de estimación espectral son: paramétricos con modelos de series de tiempo, o no paramétricos con un periodograma con ventanas. Se escogerá un modelo de serie temporal con un st. Resumen Este análisis se limita al análisis espectral de procesos estocásticos estacionarios con densidad espectral desconocida. Los principales métodos de estimación espectral son: paramétricos con modelos de series temporales, o no paramétricos con un periodograma con ventanas. Se escogerá un modelo de serie temporal con un criterio estadístico a partir de tres modelos previamente estimados y seleccionados: el mejor modelo autorregresivo (AR), el mejor modelo de media móvil (MA) y el mejor modelo ARMA combinado. La precisión del espectro, calculada a partir de este único modelo de series de tiempo seleccionado, se compara con la precisión de algunas estimaciones de periodograma con ventana. El modelo de series de tiempo generalmente da un espectro que es mejor que el mejor periodograma ventajoso posible. Es un hecho que un único modelo de serie temporal puede ser seleccionado automáticamente para datos estadísticos con densidad espectral desconocida. Es una ficción que se pueden hacer elecciones objetivas entre periodogramas con ventanas. Índice de TérminosModelos ARMA, identificación, selección de órdenes, espectro paramétrico, precisión espectral, estimación espectral, series temporales. Están formulados para algoritmos MA y ARMA específicos. Pero después del descubrimiento de la longitud óptima del modelo intermedio autorregresivo largo 15, 16, se puede dar preferencia a los métodos de Durbins -17--, 18. Este trabajo trata de procesos estocásticos estacionarios con espectros desconocidos, no con señales determinísticas o periódicas para Manuscrito recibido el 26 de mayo de 1998 revisado el 10 de marzo de 2000. El autor. Por P. M. T. Broersen - en Signal Process. VIII, Proc. Eusipco Conf. 1996. El método de Durbinaposs para la estimación de la media móvil (MA) utiliza los parámetros estimados de un modelo largo de AutoRegressive (AR) para calcular los parámetros MA deseados. Un orden teórico para ese modelo largo de AR es, pero los pedidos AR muy altos conducen a modelos MA incorrectos en la práctica de muestras finitas. Una nueva t. El método de Durbinampaposs para la estimación de la media móvil (MA) utiliza los parámetros estimados de un modelo largo de AutoRegressive (AR) para calcular los parámetros MA deseados. Un orden teórico para ese modelo largo de AR es, pero los pedidos AR muy altos conducen a modelos MA incorrectos en la práctica de muestras finitas. Se presenta un nuevo argumento teórico para derivar una expresión para el mejor orden finito de AR largo para un proceso MA conocido y un tamaño de muestra dado. Los modelos AR intermedios de ese orden precisamente producen los modelos MA más precisos. Este nuevo orden difiere de la mejor orden de AR que se utiliza para la predicción. Se presenta un algoritmo que permite el uso de la teoría para el mejor largo AR orden en los procesos conocidos a los datos de un proceso desconocido. I. teoría para el mejor largo AR orden en los procesos conocidos a los datos de un proceso desconocido. I. INTRODUCCIÓN En la búsqueda de una solución segura, robusta y práctica para el problema de la estimación de MA, el método de Durbin039s -1-- es prometedor. Un problema de estimación no lineal se sustituye por dos etapas de estimación lineal. En primer lugar, los parámetros de un modelo autorregresivo largo se estiman a partir de los datos. Después, un segundo p. Por Jorge Mari, Anders Dahln, Anders Lindquist - Automatica J. IFAC. 1998. En este artículo consideramos un procedimiento de tres pasos para la identificación de series de tiempo, basado en la extensión de covarianza y la reducción del modelo, y presentamos un análisis completo de sus propiedades de convergencia estadística. Se calcula una secuencia de covarianza parcial a partir de datos estadísticos. Entonces una máxima de orden alto. En este artículo consideramos un procedimiento de tres pasos para la identificación de series de tiempo, basado en la extensión de covarianza y la reducción del modelo, y presentamos un análisis completo de sus propiedades de convergencia estadística. Se calcula una secuencia de covarianza parcial a partir de datos estadísticos. Entonces se determina un modelo de entropía máxima de orden alto, que finalmente se aproxima por un modelo de orden inferior por reducción de modelo estocásticamente equilibrada. Tales procedimientos se han estudiado antes, en varias combinaciones, pero un análisis de convergencia global que comprende los tres pasos ha sido escaso. Suponiendo que los datos se generan a partir de un verdadero sistema finito-dimensional que es fase mínima, se muestra que la función de transferencia del sistema estimado tiende en H a la función de transferencia verdadera como la longitud de datos tiende a infinito, si se realiza la extensión de covarianza y la reducción del modelo correctamente. El procedimiento de identificación propuesto, y algunas variaciones de éste, se evalúan mediante simulaciones. 1. se remontan a la descomposición de Wold 55 donde L 2 - convergencia de modelos de AR de alto orden a modelos analíticos generales se muestra. Los pioneros en el uso de este concepto para la identificación de sistemas son Durbin -12, 13-- y Whittle 54.The Las propiedades de convergencia de tales aproximaciones fueron estudiadas por Berk 2 y posteriormente refinadas en 36, 34, 33, 7. El interesante artículo 7 contiene buenas pruebas de algunas de las convergencias. Por P. M. T. Broersen, S. De Waele - Proc. 2ª IEEE Benelux Signal Proc. Symp. SPS-2000. 2000. RESUMEN: La estimación de máxima verosimilitud (ML) maximiza la función de verosimilitud y es un principio célebre en el análisis de regresión lineal. Asintóticamente, el límite inferior de Cramr-Rao para la matriz de covarianza de parámetros estimados no estimados es alcanzado por el estimador de máxima verosimilitud. Con asymp. La estimación de máxima verosimilitud (ML) maximiza la función de verosimilitud y es un principio célebre en el análisis de regresión lineal. Asintóticamente, el límite inferior de Cramr-Rao para la matriz de covarianza de parámetros estimados no estimados es alcanzado por el estimador de máxima verosimilitud. Con argumentos asintóticos, se ha demostrado que este principio también puede aplicarse a la autorregresión ya los modelos de media móvil autorregresiva más general (ARMA) en el análisis de series de tiempo. Por lo menos se sugiere en los libros de texto que una aproximación más cercana de la verosimilitud exacta en la maximización producirá una mejor estimación para los modelos de series de tiempo. En contraste, la práctica de muestra finita a menudo muestra de manera diferente. Se discuten algunos datos de la muestra finita y sus implicaciones de estimación. Como innovaciones de presempleo inicial y mínimos cuadrados incondicionales (ULS) utilizando backforecasting para aproximaciones pre-muestra 3,20 Utilizando una estimación de covarianza larga 5,18,21 Utilizando un modelo AR largo -19,23-- como intermedio. La función de verosimilitud es simétrica para los ceros reflejados con respecto al círculo unitario, por lo que los ceros reflejados obtenidos con ML no tienen objeciones 24. Soluciones de mínimos cuadrados CLS y U. por Joseph M. Francos, Benjamin Friedlander. Este trabajo considera el problema de estimar los parámetros de los campos aleatorios de media móvil bidimensional. En primer lugar, abordar el problema de la expresión de la co-varianza de la matriz no simétrica semi-plano, no causal, y el cuarto plano de media móvil campos aleatorios, en términos de los parámetros del modelo. Este trabajo considera el problema de estimar los parámetros de los campos aleatorios de media móvil bidimensional. En primer lugar, abordar el problema de la expresión de la co-varianza de la matriz no simétrica semi-plano, no causal, y el cuarto plano de media móvil campos aleatorios, en términos de los parámetros del modelo. Suponiendo que el campo aleatorio es gaussiano, derivamos una expresión de forma cerrada para el límite inferior de Cramer-Rao sobre la varianza de error en la estimación conjunta de los parámetros del modelo. Se desarrolla un algoritmo computacionalmente eficiente para estimar los parámetros del modelo de media móvil. El algoritmo inicialmente ajusta un modelo autorregresivo bidimensional al campo observado, luego usa los parámetros estimados para calcular el modelo de media móvil. También se presenta un algoritmo de máxima verosimilitud para estimar los parámetros del modelo de MA. El rendimiento de los algoritmos propuestos se ilustra mediante simulaciones de Monte-Carlo, y se compara con el límite de Cramer-Rao. Por P. M. T. Broersen - Procesos, Procesamiento de señales IX, Proc. Eusipco Conf. Rodas, Grecia. 1998. Se pueden utilizar nuevos desarrollos en el análisis de series temporales para determinar una mejor representación espectral de los datos desconocidos. Cualquier proceso estacionario puede ser modelado con precisión con uno de los tres tipos de modelos: AR (autorregresivo), MA (media móvil) o el modelo ARMA combinado. Generalmente, el mejor tipo es un. Se pueden utilizar nuevos desarrollos en el análisis de series temporales para determinar una mejor representación espectral de los datos desconocidos. Cualquier proceso estacionario puede ser modelado con precisión con uno de los tres tipos de modelos: AR (autorregresivo), MA (media móvil) o el modelo ARMA combinado. Generalmente, el mejor tipo es desconocido. Sin embargo, si los tres modelos se estiman con métodos adecuados, en la práctica se puede elegir automáticamente un modelo de serie temporal. La exactitud del espectro, calculado a partir de este modelo de series de tiempo AR-MA, se compara con la exactitud de muchas estimaciones de periodograma cónico y ventana. El modelo de series de tiempo típicamente da un espectro que es mejor que el mejor de todas las estimaciones de periodograma. 1. si se consideran modelos de altas órdenes. Para los modelos MA y ARMA, un nuevo desarrollo en el análisis de series de tiempo fue necesario para tener algoritmos de estimación fiables que tienen un buen rendimiento para todos los tamaños de muestra -7,8,9,10-. Ese es el descubrimiento de la longitud óptima del modelo intermedio autorregresivo largo para los métodos de Durbins 7,8. Ese largo modelo AR se utiliza para determinar los parámetros MA. Con una ventana corredera. Por Piet M. T. Broersen, S. De Waele - IEEE Trans. Instrum. Med. 2000. Resumen Se ha aplicado un nuevo método para la extracción de características a partir de procesos estocásticos estacionarios a un problema de detección médica. Ilustra una aplicación práctica del modelado automático de series temporales. En primer lugar, el tipo de modelo y el orden de modelo para dos modelos de prototipos de series temporales son se. Resumen Se ha aplicado un nuevo método para la extracción de características a partir de procesos estocásticos estacionarios a un problema de detección médica. Ilustra una aplicación práctica del modelado automático de series temporales. En primer lugar, se seleccionan el tipo de modelo y el orden del modelo para dos modelos de prototipos de series temporales. Los prototipos representan los ruidos pulmonares de un único sujeto sano, antes y después de la aplicación de metacolina. Utilizando el error de modelo ME como una medida para la diferencia entre modelos de series temporales, los nuevos datos se pueden dividir en clases que pertenecen a los modelos de prototipo para esta persona. Los modelos prototipo se obtienen a partir de unos cuantos ciclos de vencimiento bajo condiciones conocidas. Esto es suficiente para detectar la presencia de metacolina en nuevos datos del mismo sujeto si es capaz de mantener condiciones estacionarias siguiendo exactamente el patrón de respiración prescrito. No es necesario utilizar el mismo tipo de modelo y el mismo orden de modelo para los prototipos y para los nuevos datos. Automáticamente y los modelos seleccionados individualmente para prototipos y datos dan una buena detección de metacolina. Índice de TérminosDetección, error de modelo, error de predicción, modelo de prototipo, estimación espectral. I. nt, el Criterio de Información Combinada CIC se basa en la expectativa y en la varianza del logaritmo de la varianza residual, en función del orden de modelo 11. El método de Durbins para la estimación de MA-12 - y para la estimación de ARMA 13 Del uso de los parámetros de un modelo intermedio largo autorregresivo para calcular parámetros MA. De esta manera, la estimación no lineal se aproxima por una secuencia. Por Jan S. Erkelens, Arturo Tejada, Arnold J. Den Dekker - IEEE Transacciones en Instrumentación y Medición. 2017. Resumen Tres modelos paramétricos importantes para describir las funciones de correlación y el espectro de los procesos estocásticos estacionarios son el autorregresivo (AR), el promedio móvil (MA), y el promedio de movimiento autorregresivo (ARMA). Recientemente, la caja de herramientas MATLAB ARMASA se ha hecho pública. Resumen Tres modelos paramétricos importantes para describir las funciones de correlación y el espectro de los procesos estocásticos estacionarios son el autorregresivo (AR), el promedio móvil (MA), y el promedio de movimiento autorregresivo (ARMA). Recientemente, la caja de herramientas MATLAB ARMASA se ha puesto a disposición del público. Esta caja de herramientas proporciona algoritmos de última generación para realizar la identificación y selección automática entre los modelos basándose en el error de predicción estimado. ARMASA funciona en un solo segmento de datos, mientras que en algunas aplicaciones, los datos están disponibles como segmentos múltiples. Podríamos procesar cada segmento independientemente y mediar las funciones de autocorrelación o espectros estimados después. Sin embargo, se puede esperar un mejor rendimiento cuando todos los segmentos se procesan simultáneamente, por dos razones. Inicialmente, el sesgo en los parámetros estimados del modelo depende del número de observaciones en un segmento. Varianza de media para todos los pedidos de modelo de interés. Los residuos son estimaciones de las innovaciones (n) en (1) y se pueden encontrar sustituyendo los parámetros estimados del modelo. Los detalles se pueden encontrar en 2, -19-- y 20. Los algoritmos para la identificación de modelos AR, MA y ARMA implementados en el cuadro de herramientas de ARMASA serán ahora esbozados. III. MODELO DE IDENTIFICACIÓN EN ARMASA A. AR Modelo Identificación El residuo. Por Piet Broersen, Stijn De Waele. Un periodograma con ventana y cónico se puede calcular como la transformada de Fourier de una función de covarianza estimada de datos ahusados, multiplicada por una ventana de retraso. Las Covariances de longitud finita también pueden ser modeladas como modelos de series temporales de media móvil (MA). La equivalencia directa entre periodogramas y MA. Un periodograma con ventana y cónico se puede calcular como la transformada de Fourier de una función de covarianza estimada de datos ahusados, multiplicada por una ventana de retraso. Las Covariances de longitud finita también pueden ser modeladas como modelos de series temporales de media móvil (MA). La equivalencia directa entre periodogramas y modelos de MA se muestra en el método de los momentos para la estimación de MA. Una mejor MA representación de la covarianza y la densidad espectral se encuentra con Durbinampaposs mejorado MA método. Utiliza los parámetros de un modelo autorregresivo largo (AR) para encontrar modelos MA, seguido por la selección automática de la orden MA. Se realiza una comparación entre los dos tipos de modelos MA. El mejor de muchos modelos de MA de periodogramas con ventanas se compara con el único modelo de MA seleccionado obtenido con el método de Durbinampaposs. Este último normalmente tiene una mejor calidad. Palabras clave: estimación espectral, selección de órdenes, distancia espectral, ventana espectral, error espectral 1. INTRODUCCIÓN Análisis de series temporales o estimación espectral paramétrica. La representación de la covarianza no es un estimador suficiente para los parámetros de MA. Existe un algoritmo de MA robusto que estima el modelo directamente de un modelo de AR largo de los datos. El método de Durbin06 -6-- nunca tiene problemas con la convergencia. Estima siempre modelos invertibles mediante el uso de los parámetros de un modelo autorregresivo largo en un procedimiento de estimación MA lineal invertible modelos tienen todos los ceros. Estimación del espectro promedio móvil Estimación del espectro medio móvil Tradologic lanza la descarga del software, gana dinero con éxito. Esto puede ayudarle a tomar las decisiones correctas. Individuos moviendo grupos promedio de estimación de espectro que utilizan bienes y servicios económicos, derivando así la utilidad de ellos. Una bendición youll probablemente ha estado bien en end2017 personal es decir usd piquetes diarios desde la misma manera a las fuentes en línea es decir alguien sabe abou binario opción corredor con la tasa de éxito etadien jono. Todas las recomendaciones enumeradas en esta estimación de espectro de media móvil se prueban y se pueden confiar en para una buena experiencia comercial. 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